Ein quantenphysikalisches System wird durch "Zustände" beschrieben.
Ein Zustand ist etwas sehr Abstraktes, das durch eine vollständige
Liste aller Eigenschaften beschrieben wird, die ein System
tatsächlich in der betrachteten Situation (z.B.
Versuchsanordnung) besitzt. Ein Zustand ist sozusagen die
Zusammenfassung aller tatsächlichen Eigenschaften des betrachteten Systems
in der betrachteten Situation. Das setzt voraus, dass das System in diesen
Zustand vorher "präpariert" worden ist, z.B. durch eine bestimmte
Versuchsanordnung, die nur Teilchen mit bestimmten Eigenschaften
durchlässt. Komplementäre
Messgrößen können nicht gleichzeitig einen Zustand
beschreiben.
Beispiele für Zustände:
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Zur Beschreibung eines Systems mit einem einzigen freien Teilchen
genügt z.B. die Angabe der Teilchenzahl (also 1), seines Impulses und
seines Drehimpulses (inkl. seines Spins). Dann ist gleichzeitig durch den
Zustand festgelegt, dass Impuls und
Drehimpuls des Teilchens be-stimmt sind. Da
dann der Ort völlig un-be-stimmt ist, ist der Ort keine Eigenschaft
des Teilchens in diesem Zustand (Ein-Teilchen-Zustand mit be-stimmtem
Impuls und Drehimpuls).
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Das freie Teilchen hätte im Prinzip auch so präpariert werden
können, dass es einen be-stimmten Ort besitzt. Dann wird der Zustand
des Systems beschrieben durch die Teilchenzahl (wieder 1), den Ort und den
Drehimpuls des Teilchens. In diesem Fall handelt es sich um einen Zustand
mit be-stimmter Teilchenzahl (1), be-stimmtem Ort und be-stimmtem Drehimpuls.
Da der Impuls in diesem Fall völlig un-be-stimmt ist, ist der Impuls
keine Eigenschaft des Systems in diesem Zustand (Ein-Teilchen-Zustand
mit be-stimmtem Ort und Drehimpuls).
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Das freie Teilchen hätte auch so präpariert werden können,
dass seine Wahrscheinlichkeitsverteilung unter Einhaltung der Heisenbergschen
Un-be-stimmtheitsrelation (HUR) auf einen bestimmten Orts- und Impulsbereich
konzentriert ist. Dann wird der Zustand des Systems beschrieben durch
die Teilchenzahl (wieder 1), die Impuls-Verteilung und die Orts-Verteilung.
Kurzzeitig ähnelt ein solcher Zustand dem eines klassischen Teilchens,
das sich mit einer bestimmten Geschwindigkeit in eine bestimmte Richtung
bewegt. Messungen würden einen ungefähr be-stimmten Ort und
ungefähr be-stimmten Impuls ergeben. Die Ähnlichkeit verschwindet
aber nach kurzer Zeit, weil dann das zugehörige
Wellenpaket "auseinander geflossen" ist,
d.h. dass dann der Zustand auch nicht mehr durch einen ungefähren Ort
und eine ungefähre Geschwindigkeit (Impuls) beschrieben werden kann.