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Bei der Interferenz klassischer Wellen überlagern sich zwei oder mehr Wellen um eine neue Welle zu bilden mit ortsabhängiger Amplitude je nach den Phasenverschiebungen zwischen den sich überlagernden Wellen.

Typisch ist der Doppelspaltversuch mit klassischen Schall-, Wasser- oder Lichtwellen. In erster Näherung überlagern sich dabei die beiden Wellen durch Spalt A und Spalt B. Das Betragsquadrat (Amplitudenquadrat) der überlagerten Welle bildet die "Intensität", die Minima oder Maxima aufweist. An der Stelle eines Minimums heben sich die beiden Wellen gegenseitig auf, an der Stelle eines Maximums verstärken sie sich (destruktive bzw. konstruktive Interferenz). Bei Wasserwellen beobachtet man an der Stelle eines Minimums ständige Ruhe der Wasseroberfläche, während an der Stelle eines Maximums maximale Schwankungen der Wasseroberfläche zu sehen sind. Ursache der Interferenz sind Phasenunterschiede zwischen den sich überlagernden Wellen, die beim Durchtritt durch die Spalte und die unterschiedlichen Weglängen zum Beobachtungspunkt entstehen (Welleninterferenz).

Auch bei Quantenobjekten (z.B. Elektronen, Atome, Photonen) beobachtet man Minima und Maxima. Sie ähneln sehr stark den Minima und Maxima bei der Welleninterferenz, unterscheiden sich aber deutlich. Diese Einteilchen-Interferenz findet immer dann statt, wenn zwischen zwei oder mehr klassisch denkbaren Möglichkeiten nicht unterschieden wird.

Im Versuch von Tonomura (1989) wird mit Elektronen die Entstehung einer Interferenzfigur auf einem Schirm gezeigt. Statt eines Doppelspalts verwendete er allerdings wie Möllenstedt ein elektronenoptisches Biprisma. Vgl. Text und Video von Hitachi und Artikel Science Web (daraus ist das nebenstehende Bild). Vgl. auch das Video Im Unterschied zu einem klassischen Doppelspalt-Versuch (mit Laserlicht etwa) baut sich bei den hier beschriebenen Versuchen eine Interferenzfigur erst allmählich mit zunehmender Teilchenzahl auf. Während man klassisch die Interferenzfigur durch ein Diagramm darstellen kann für die Abhängigkeit der gemessenen Lichtintensität (Energie pro s pro m2) von der Position auf dem Schirm quer zur optischen Achse, erhält man hier eine entsprechende Darstellung erst, wenn man die Anzahl der nachgewiesenen Teilchen pro s und m2 bei hoher mittlerer Teilchenzahl aufträgt. An diesem Versuch erkennt man ganz klar den Unterschied zwischen Einteilchen- und Welleninterferenz: Die einzelnen Teilchen werden an statistisch verteilten Orten nachgewiesen. Bereits für einzelne Teilchen bestehen aber Maxima und Minima für die Nachweiswahrscheinlichkeit. Erst mit zunehmender Versuchsdauer oder Zahl der nachgewiesenen Teilchen wird allmählich die Interferenzfigur erkennbar. Bei Welleninterferenz entsteht immer das ganze Interferenzbild auf einmal, wenn auch evtl. mit sehr kleiner Intensität.

In der Schrödinger-Theorie kann man die Lage der Minima und Maxima und die Wahrscheinlichkeitsverteilung bei der Einteilchen-Interferenz ebenfalls mit Wellen (mit Wellenfunktionen) berechnen. Die Wellenfunktionen sind aber keine Wellen im uns umgebenden Anschauungsraum, sondern in einem abstrakten Konfigurationsraum. Sie sind komplexwertig, also nicht direkt messbar. Erst ihr Betragsquadrat ist messbar. Es ist ein Maß für die Wahrscheinlichkeitsdichte. Die Lage der Minima und Maxima ergibt sich wie bei der Welleninterferenz, wenn man den Teilchen mit dem einheitlichen Impuls p (bei Masseteilchen p = m·v) die deBroglie-Wellenlänge λ = h/p zuordnet mit dem Planck'schen Wirkungsquant h.

Warnung: Man sollte weder von "fliegenden" noch "auftreffenden" Teilchen sprechen, schon gar nicht von "aufschlagenden", weil damit assoziiert wird, dass die (Quanten-)Teilchen von irgendwoher kamen, sogar eine Geschwindigkeit hatten und jetzt auf den Schirm irgendwo "aufknallen". Wir wissen: Ein (Quanten-) Teilchen kann nicht gleichzeitig einen Ort und eine Geschwindigkeit haben. Wenn ein Teilchen irgendwo nachgewiesen wurde, kann niemand sagen, woher und mit welcher Geschwindigkeit es kam. Eine Frage danach wäre für ein (Quanten-)Teilchen sinnlos, weil nicht beantwortbar.

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( August 2015 )